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GeoHash的目的原本是为地球上的每一个点确定一条短的URL作为唯一标识，后来被广泛的应用到空间检索方面。

三角形外接圆的圆心是三角形垂直平分线的交点。三角形内切圆的圆心是三角形角平分线的交点。

射线法是用被测点向任意方向做一条射线，判断射线与多边形的交点。如果交点的数量为奇数，则被测点在多边形内；如果交点的数量为偶数，则被测点在多边形以外。

已知平面内一点，计算其到目标直线的距离。

计算平面上任意两个向量之间的夹角。

通过几何关系来计算两圆的交点坐标。

快速排斥实验 + 跨立实验，判断平面上任意两条线段是否相交。

两矩形相交是两矩形间的一种位置关系，只要将这两个矩形看成是两个可行域，求这两个可行域的交集，也就是最终的可行域即可。

两圆相交是两圆间的一种位置关系，可以根据圆心距离和半径的关系来判断。

一家快递公司希望在新城市建立新的服务中心。公司统计了该城市所有客户在二维地图上的坐标，并希望能够以此为依据为新的服务中心选址：使服务中心到所有客户的欧几里得距离的总和最小。